พีไอ คอนโทรลเลอร์(PI Controller)+พัลส์วิดมอดูเลชั่น(PWM)+ ดีซีมอเตอร์(24V DC Motor) การควบคุมแบบปิด(Close Looop Control) โดย Matlab/Simulink -

ในการใช้งาน DC Motor เรามักจะใช้ PI Controller + Pulse Width Modulation + Power Amp + DC Motor โดยให้ PWM เป็นตัวจ่ายสัญญาณให้แก่วงจรเพาเวอร์แอมป์ เพื่อขับดีซีมอเตอร์ ในบล็อกนี้เราจะศึกษา องค์ประกอบการควบคุม DC Motor ที่นิยมนำไปประยุกต์ใช้งานในทางปฏิบัติ

ในการศึกษาบล๊อกนี้เราจะใช้พื้นฐานจากบล๊อกก่อนหน้าดังนี้

พัลส์วิดมอดูเลชั่นเทคนิค(Pulse width modulation) โดย Matlab/Simulink เป็นความรู้พื้นฐานการจำลองการทำงานวงจร PWM

แบบจำลอง PI Controller + 24 โวลท์ ดีซีมอเตอร์ (24VDC Motor) มอเตอร์ไฟฟ้าที่พบเห็นบ่อยในงานวิศวกรรม โดย Matlab/Simulink เป็นความรู้พื้นฐานในการพัฒนาแบบจำลองดีซีมอเตอร์

1) DC Motor จะมีสมการพลศาสตร์พื้นฐานดังนี้

\(\frac{di}{dt}=\frac{1}{L}\left ( V_{dc}-iR-E_{b} \right )\)

(1)

โดยที่ \(E_{b}=\phi k\omega {m}\)

และ

\(\frac{d\omega _{m}}{dt}=\frac{k\phi i-Cr}{J}\)

(2)

2) PI Controller แสดงได้ดังสมการ

\(u(t)=k_{p}e(t)+k_{i}\int_{0}^{t}e(\tau )d\tau\)

(3)

3) พัลส์วิดมอดูเลชั่น (Pulse Width Modulation)

\(Duty Cycle=\frac{Turn\: On \: Time}{Turn\: On \: Time+Turn\: Off \: Time}\)

(4)

โดยที่ \(f=\frac{1}{T}\) และ \(T=On\; Time+Off\: Time\)

4) การออกแบบ

เราจะกำหนดให้ ความเร็วที่ต้องการเป็นสัญญาณอ้างอิง(Reference) และ สัญญาณป้อนกลับ(Feedback) เป็นความเร็วของมอเตอร์ที่เกิดขึ้นจริง เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

\(e=r-\omega \)

(5)

สมการ (5) จะเป็นอินพุตให้แก่สมการพีไอคอนโทรลเลอร์ (3) เพื่อคำนวณหาสัญญาณควบคุม( Control Signal)

ค่า Maximum \(u(t)\) ของสัญญาณควบคุมที่ได้จากพีไอคอนโทรลเลอร์ในช่วงที่ระบบทำงานเป็นปกติแล้ว (Steady state period) จะถูกออกแบบให้มีขนาด 2 โวลท์ เพื่อใช้เป็นสัญญาณ Modulation กับ สัญญาณสามเหลียมที่มีแอมพลิจูด 2 โวลท์และมีความถี่ 1.0 kHz ในวงจร PWM ผลจากการมอดูเลทจะให้สัญญาณพัลส์ดังแสดงในรูปที่ 1

รูปที่ 1 ผลการมอตลูเลชั่นทางความกว้างของพัลส์

จากรูปที่ 1 จะเห็นว่า \(u(t)\) ยิ่งมากจะสร้างสัญญาณพัลส์ที่มีค่า Duty Cycle มากขึ้นไปด้วย และถ้า \(u(t)>2\) จะทำให้สัญญาณพัลส์มี Duty Cycle=100% สัญญาณคลื่นสี่เหลี่ยมที่ได้จะมีขนาด 1 โวลท์ สัญญาณนี้เองจะถูกใช้เป็นสัญญาณขับนำ(Trig) อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์กำลัง ดังแสดงในรูปที่ 2

ในแบบจำลอง Simulink เราจะจำลองวงจร Full Bridge IGBT เป็นเพียงอัตราขยายขนาด 24 โวลท์เท่านั้น ทั้งนี้ก็เพราะสัญญาณที่ได้จากวงจร PWM และ สัญญาณที่ได้จากวงจร Full Bridge IGBT มีสัญญาณที่เหมือนกัน ต่างกันที่ขนาดเอาพุตจากวงจร Full Bridge IGBT จะมีขนาด 24VDC

จำลองการทำการทำงานบนโปรแกรม Simulink โดยสร้างบล๊อกคอนโทรลไดอะแกรม ดังภาพ