จำลองการทำงาน DC Motor ด้วย Matlab/Simulink -

เราสามารถเขียน free body diagram ของ DC Motor เพื่อใช้ในการหาแบบจำลองทางพลศาสตร์ ได้ดังนี้

จาก free body diagram จะได้สมการที่ใช้ในการสร้างแบบจำลอง ดังนี้

สมการ Electromechanical Torque

\(T_{m}=J\frac{d\omega }{dt}+B_{m}\omega _{m}+T_{L}\)

(1)

ย้ายข้างสมการที่ (1) จะได้สมการความเร็วของมอเตอร์

\(\omega _{m}=\frac{1}{J}\int \left ( T_{m}-T_{L} \right )-\left ( B_{m}\omega _{m} \right )dt\)

(2)

สมการ Electrical Torque

\(T_{e}=T_{m}-T_{L}=K_{a}\times I_{a}\)

(3)

และจาก Kirchof Voltage Law ทำให้เราได้สมการแรงดันไฟฟ้า

\(V_{dc}-(I_{a}\times R_{a})-L\frac{dI_{a}}{dt}=E_{b}\)

(4)

Back EMF , Eb สามารหาได้จากความสัมพันธ์

\(E_{b}=K_{a}\times \omega _{m}\)

(5)

จากสมการข้างต้น เราจะได้กระแสไฟฟ้าที่ต้องจ่ายให้แก่มอเตอร์ดีซี

\(I_{a}=\frac{1}{L}\int (V_{dc}-(I_{a}\times R_{a})-(K_{a}\times \omega _{m}))dt\)

(6)

จากสมการ (1) – (6) จะเห็นว่ามีค่าคงที่หลายตัว ที่จะต้องหาจาก Name plate หรือ User Guide ของ DC Motor ซึ่งค่าเหล่านี้ขึ้นอยู่กับผู้ผลิตแต่ละราย โดยในตัวอย่างจะใช้ค่า DC Motor Specification ดังนี้