Home>Sim>แบบจำลอง PI Controller + 24 โวลท์ ดีซีมอเตอร์ (24VDC Motor) มอเตอร์ไฟฟ้าที่พบเห็นบ่อยในงานวิศวกรรม โดย Matlab/Simulink

แบบจำลอง PI Controller + 24 โวลท์ ดีซีมอเตอร์ (24VDC Motor) มอเตอร์ไฟฟ้าที่พบเห็นบ่อยในงานวิศวกรรม โดย Matlab/Simulink

Sim

August 17, 2024August 18, 2024 beer1224

24V DC Motor มีการนำมาใช้งานอย่างแพร่หลาย เนื่องมาจากแหล่งจ่ายไฟฟ้า 24VDC เป็นแหล่งจ่ายที่หาได้ง่าย พบได้ทั่วไป เช่น มอเตอร์ไฟฟ้าในรถยนต์ เครื่องใช้ไฟฟ้า อุปกรณ์เครืองมือช่าง ดังนั้นการศึกษาแบบจำลองดีซีมอเตอร์ เป็นประโยชน์ต่อการศึกษาพลศาสตร์ของระบบทางวิศวกรรมเป็นจำนวนมาก

Circuit Diagram ของดีซีมอเตอร์แสดงได้ดังรูปที่ 1

รูปที่ 1 DC Motor Circuit Digram

จากบล๊อก จำลองการทำงาน DC Motor ด้วย Matlab/Simulink เราจะพบว่าสามารถเขียนสมการพลศาสตร์ของระบบได้ดังนี้

จากกฎ Kirchhoff Voltage Law จะได้

\(L\frac{di}{dt}=V_{dc}-iR-E_{b}\)

(1)

จัดรูปสมการ (1)

\(\frac{di}{dt}=\frac{1}{L}\left ( V_{dc}-iR-E_{b} \right )\)

(2)

Back E.M.F. แสดงได้ดังสมการ

\(E_{b}=\phi k\omega _{m}=K_{a} \omega _{m}\)

(3)

แทน (3) ใน (2) จะได้

\(\frac{di}{dt}=\frac{1}{L}\left ( V_{dc}-iR-\phi k \omega _{m} \right )\)

(4)

จากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน สามารถเขียนสมการไดนามิค ดังนี้

\(J\frac{d\omega _{m}}{dt}=+(T_{m}-T_{L})-B_{m}\omega _{m}=T_{e}-Cr\)

(5)

โดยที่ \(T_{e}=T_{m}-T_{L}\) และ \(Cr=B_{m}\omega _{m}\)

แรงบิตทางไฟฟ้าของมอเตอร์ แสดงได้ดังนี้

\(T_{e}=k\phi i=K_{a}i\)

(6)

แทนสมการ (6) ใน (5) และจัดรูป จะได้

\(\frac{d\omega _{m}}{dt}=\frac{k\phi i-Cr}{J}\)

(7)

\(C_{r}\) คือความต้านทานรวมในมอเตอร์
\(k\phi\) คือค่าคงที่มอเตอร์ อาจจะเขียนรวมเป็น \(K_{a}\)

นำสมการ (3) (4) และ (7) รวมกับ พีไอ คอนโทรลเลอร์ (PI Controller) สร้างเป็นบล๊อคคอนโทรลไดอะแกรมบนโปรแกรม Matlab/Simulink ดังนี้

กำหนดให้
L=0.0028H
R=5.5 Ohm
k=1
\(\phi\)=0.5 Wb
J=0.5 kg m^2
Vdc=24 Volts

จำลองการทำงานโดป้อน Step Input ที่ 10 rad/s และลดค่าลงมาเหลือ 5 rad/s เมื่อ t=20 Sec. จะได้ผลลัพธ์ดังนี้

ดาวน์โหลดไฟล์ได้ที่นี่

Matlab/Simulink for PI+24V DC Motor

1 file(s) 31.27 KB

Download

Post Views: 2,031

beer